Av Martin Jullum, Norsk Regnesentral.

Estimater sist oppdatert 30.08.2023 med spotprisen for 31.08.2023.

MERK: Etter at regjeringen endret strømstøtteordningen til timesbasert avregning fra 1.september 2023, er den faktiske strømstøtten kjent umiddelbart. Det er dermed ikke lenger behov for å estimere strømstøtten som beskrevet nedenfor. Predikeringen er derfor stoppet 30.08.2023, mens dokumentasjonen er beholdt i sin helhet da den kan være av metodisk interesse.

Bakgrunn

Statens strømstøtteordning gir støtte til husholdninger per kWh. Støtten fastsettes etter månedsslutt basert på månedens gjennomsnittlige spotpris. Støtteordningen tar altså ikke hensyn til hva spotprisen er i periodene man bruker mest og minst strøm. Siden spotprisen en bestemt dag fastsettes først dagen før, vet man heller ikke hvor stor støtten blir før nest siste dag i måneden. Med andre ord vet man ikke hvor mye man i praksis må betale for strømmen når man bruker den!

Mediehus som VG og Aftenposten presenterer daglig den gjennomsnittlige spotprisen så langt i måneden, og beregner strømstøtten under antagelsen om at resten av måneden har samme gjennomsnittlige spotpris). Et slikt regnestykke tar imidlertid ikke hensyn til hvilke ukedager som gjenstår i måneden (spotprisen er typisk lavere i helgene), og hvordan spotprisen har utviklet seg de siste dagene. Og kanskje viktigst av alt: De kvantifiserer ikke usikkerheten (Oppdatering desember 2022: VG har begynt å vise en usikkerhet rundt nåværende gjennomsnitt. Dette usikkerhetsintervaller tar imidlertid heller ikke hensyn til de siste dagers utvikling i strømpriser.). Etter hvert som måneden går observerer man jo en større og større andel av månedens spotpriser, og blir dermed sikrere og sikrere på hva strømstøtten lander på – uansett hva slags tallmateriale man legger til grunn!

Kan vi si noe mer fornuftig om hva vi til en hver tid tror månedens strømstøtte ender på? Og hvor sikre er vi på det vi tror?

I et forsøk på å svare på disse spørsmålene har jeg estimert den gjennomsnittlige spotprisen for måneden gjennom å modellere, og så predikere, daglig spotpris for de gjenværende dagene i måneden. Dette gjøres separat for hvert av de 5 prisområdene i Norge. Kombinert med den gjennomsnittlige spotprisen så langt i måneden gir dette et estimat på månedens strømstøtte med usikkerhetsintervaller. Estimatene oppdateres automatisk ca kl. 13.30, når neste dags spotpris blir offentliggjort.

Metode (for spesielt interesserte)

Estimering av fremtidige strømpriser er med dagens kraftmarked og internasjonale kraftledninger ingen enkel oppgave. Hvor mye det regner på Vestlandet, blåser i Tyskland og forbrukes i Sverige har betydning for strømprisen i Oslo. Mine flinke kolleger på NR har i en årrekke jobbet med avansert modellering av strømpriser på både kort og lang sikt.

På denne siden har jeg imidlertid (foreløpig) fokusert på å formidle riktig usikkerhet. Jeg har derfor lagt til grunn en relativt enkel modell bygget på historiske spotpriser mellom 1. november 2021 og 31. august 2022. Modellen modellerer daglige spotpriser separat for hvert prisområde, og hensyntar at morgendagens spotpris empirisk avhenger av spotprisen de siste dagene, samt hvilken ukedag det er.

Modelltilpasning

Teknisk er modellene som brukes lineære regresjonsmodeller med ukedag som kategoriske variabler, der feilleddet er modellert med en ARIMA-modell. Den presise modellspesifikasjoen for hvert område bestemmes med å tilpasse mange varianter av denne modelltypen, og så bruke modellvalgskriteriet AIC til å velge hvilken modell som passer best til dataene i hvert område. Parameterne i modellene estimeres ved hjelp av maximum likelihood. At det tilpasses individuelle modeller til hver prisområde er også grunnen til at estimatene for prisområde NO1, NO2 og NO3 ikke er like, selv om spotprisen har vært lik i disse områdene den siste tiden. Historisk har nemlig spotprisen ikke vært identisk i disse områdene.

Prediksjon av spotpriser og estimering av strømstøtte

Estimerte månedelige spotpriser beregnes ved at de tilpassede modellene for hvert område brukes til å simulere spotpriser for de resterende dagene i måneden mange (10 000) ganger. Sammen med observert spotpris så langt i måneden får man da 10 000 rekker med simulerte daglige spotpriser, som man kan ta gjennomsnittet av for å få 10 000 simulerte månedelig spotpriser. Ved å beregne strømstøtten (90 \(\%\) over 70 øre/kWh eks. mva) for hver simulerte månedlige spotpris, får man også 10 000 simuleringer av strømstøtten. Estimatetene for strømstøtten er medianen i disse simulerte strømstøttene, mens 95 \(\%\) konfidensintervallet er basert på 2,5 \(\%\)- og 97,5 \(\%\)-kvantilene. Tilsvarende gjelder estimater for måndelige spotpriser.

Bakgrunnen for å benytte simulering for å bestemme disse estimatene er at avhengigheten mellom predikert spotpris \(p\) dager frem og \(q\) dager frem, gjør det krevende å regne seg frem til analytiske uttrykk for usikkerheten til gjennomsnittet av dem.

Antagelser og mulige utvidelser

Denne relativt enkle modellen tar ikke hensyn til værprognoser. Den tar heller ikke hensyn til årstid annet enn gjennom de siste dagers observerte spotpriser. Dette, samt priser fra fremtidskontrakter vil muligens kunne øke presisjonen til estimatene noe. Modellen antar også at avhengigheten mellom de daglige spotprisene er lik nå som de var i hele estimeringsperioden (1. november 2021 til 31. august 2022). Dette er sikkert ikke 100% korrekt, men er neppe totalt feil og gir tilstrekkelig med data til å få god presisjon i estimerte modellparametere. Tidsperioden er valgt med omhu da strømprisene og de daglige svingningene i disse for alvor skjøt fart på senhøsten 2021.

Usikkerhetsestimatene antar implisitt at estimert modell er sann. Det vil si at parameterusikkerhet og modellvalgsusikkerhet ikke er hensyntatt. Feilleddet i modellene (som antas uavhengig normalfordelte) inkluderes imidlertid i modelleringen, sammen med tidsavhengigheten i fremtidige spotpriser. Ekskluderingen av usikkerheten knyttet til parameterestimering og modellvalg vil kunne øke bredden på usikkerhetsestimatene til strømstøtten noe, men ikke betydelig. Validering tilbake i tid viser at dekningsgraden på konfidensintervallene treffer nært nominelt nivå.

Det planlegges å oppdatere modellene med nyere data og mer robust modellering for å bedre reflektere de daglige svingningene i strømprisene man har sett de siste ukene og månedene.

Estimater

Tabellen nedenfor viser estimat og 95 % konfidensintervall for månedlig strømpris og dertilhørende strømstøtte for hvert av de fem prisområdene med siste tilgjengelige spotpriser. Konfidensintervallet viser hvilket intervall den faktiske månedelige spotprisen/strømstøtten vil ligge innenfor i 95 % av gangene dette gjentas. I tillegg til estimatene vises “Absolutt nedre grense” svarende til at strømprisen blir 0 NOK/kWh resten av måneden, mens “Så langt denne måneden” angir hva månedelig spotpris/strømstøtte blir hvis gjennomsnittet resten av måneden blir helt likt slik det har vært så langt denne måneden. Tallene inkluderer mva, men ikke fast eller variabel nettleie, eller andre påslag fra nettleverandør.

Figuren nedenfor gir en visuell fremstilling av utviklingen til strømstøttetallene fra tabellen overfor slik de har endret seg fra dag til dag så langt denne måneden.

Figuren nedenfor gir en visuell fremstilling av utviklingen av tallene knyttet til månedlig spotpris fra tabellen overfor slik de har endret seg fra dag til dag så langt denne måneden. Daglig spotpris er markert med prikker for å delvis forklaring hvorfor utviklingen er som den er.

All modellering Martin Jullum (jullum@nr.no), Seniorforsker Norsk Regnesentral

Kode